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通过SQL绘制杨辉三角的实现方法介绍

来源:网络整理  作者:网络  发布时间:2020-12-13 00:51
本篇文章小编为大家介绍,通过SQL绘制杨辉三角的实现方法介绍。需要的朋友参考下...
outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(n.r-m.r,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v
参照:

效果图:
go
from cte_n n

根据杨辉三角的组合数计算方法:C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]进行绘制
order by isnull(nullif((m.r +(@rows-n.r)+(m.r-1)*1)%@cols,0),@cols) asc
declare @rows int=10, --行数,根据实际来控制

以下是完整的SQL代码:
where n.r <=@rows
@x int=1,@y int=1,@sql nvarchar(max),@cols int

exec(@sql)
cross apply(select 'select '+stuff((select ',rtrim('+isnull(F1.v+'/(('+F2.v+')*'+F3.v+')','''''') +') as '+quotename(isnull(nullif((m.r +(@rows-n.r)+(m.r-1)*1)%@cols,0),@cols))
use tempdb
outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(n.r-1,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v
/*
where m.r<@rows*2
),1,1,'') as data_lse
from cte_n m

(
outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(m.r-1,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v
,cte_1 as(select n.r,b.data_lse
)b


select r from (select row_number() over(order by a.object_id) as r from sys.all_columns a ) x where r<=@rows*2
for xml path('')
)

) F1
;with cte_n as

select @sql=isnull(@sql+' union all ','')+data_lse from cte_1
set @cols=@rows*2-1
) F3
*/

这方法虽然没有借助临时表,也有一个最大的不足就是不能设置太多行,因为在公式(C(n,m)=n!/[m!(n-m)!])中有n! 和m! 算式,设置行数太多会导致阶乘数据太大,发生数据类型转换溢出。有时间再想办法看能否从表示式中"/"除位置进行优化



通过SQL绘制杨辉三角的实现方法介绍

)
set nocount on
) F2

无意中在csdn上看到一帖有关绘制杨辉三角的sql表达式,感觉很有意思。后来自己想下不借助临时表,根据杨辉三角的组合数计算方法C(n,m)=n!/[m!(n-m)!],进行绘制。


(【注】:当前脚本在SQL Server 2012上测试通过)

复制代码 代码如下:

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通过SQL绘制杨辉三角的实现方法介绍

2020-12-13 编辑:网络

outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(n.r-m.r,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v
参照:

效果图:
go
from cte_n n

根据杨辉三角的组合数计算方法:C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]进行绘制
order by isnull(nullif((m.r +(@rows-n.r)+(m.r-1)*1)%@cols,0),@cols) asc
declare @rows int=10, --行数,根据实际来控制

以下是完整的SQL代码:
where n.r <=@rows
@x int=1,@y int=1,@sql nvarchar(max),@cols int

exec(@sql)
cross apply(select 'select '+stuff((select ',rtrim('+isnull(F1.v+'/(('+F2.v+')*'+F3.v+')','''''') +') as '+quotename(isnull(nullif((m.r +(@rows-n.r)+(m.r-1)*1)%@cols,0),@cols))
use tempdb
outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(n.r-1,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v
/*
where m.r<@rows*2
),1,1,'') as data_lse
from cte_n m

(
outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(m.r-1,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v
,cte_1 as(select n.r,b.data_lse
)b


select r from (select row_number() over(order by a.object_id) as r from sys.all_columns a ) x where r<=@rows*2
for xml path('')
)

) F1
;with cte_n as

select @sql=isnull(@sql+' union all ','')+data_lse from cte_1
set @cols=@rows*2-1
) F3
*/

这方法虽然没有借助临时表,也有一个最大的不足就是不能设置太多行,因为在公式(C(n,m)=n!/[m!(n-m)!])中有n! 和m! 算式,设置行数太多会导致阶乘数据太大,发生数据类型转换溢出。有时间再想办法看能否从表示式中"/"除位置进行优化



通过SQL绘制杨辉三角的实现方法介绍

)
set nocount on
) F2

无意中在csdn上看到一帖有关绘制杨辉三角的sql表达式,感觉很有意思。后来自己想下不借助临时表,根据杨辉三角的组合数计算方法C(n,m)=n!/[m!(n-m)!],进行绘制。


(【注】:当前脚本在SQL Server 2012上测试通过)

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